二進制，十進制，十六進制轉換教學，非計算機

十進制轉二進制

方法：不斷的用一個數去除2，除完之後保留商做下一個的被除數，然後保留餘數，左邊是mod（結果是餘數）右邊是短除。然後把所有餘數從下向上數。

二進制轉十進制

1010111₂

1x2⁶+0x2⁵+1x2⁴+0x2³+1x2²+1x2¹+1x2⁰=87

方法：從右邊開始數起，第一個是0次方，第二個是1次方，第三個是2次方以此類推。因為是二進制所以全部乘2。

十進制轉十六進制

4877₁₀

4877 mod 16=13

304 mod 16 =0

19 mod 16=3

1 mod 16 =1

4877=130D

方法：和十進制轉二進制相似，都是不斷的除，保留商為被除數，餘數保留，依舊從下向上數，要注意的是，十六進制的10並不是寫10而是寫成A，11=B，12=C，13=D，14=E，15=F，沒有16。

 

十六進制轉十進制

130D₁₆

1x16³+3x16²+0x16+13x16⁰=4877

和二進制轉十進制那樣，只是2轉為16，故此不做多解釋。

 

還有兩個比較特殊的轉換，就是二進制轉十六進制和十六進制轉二進制。

二進制轉十六進制

1001 0011₂

首先要把數字分開來看，一組4個，右邊開始拆

不夠的補0也行，記住是右邊開始拿4位

結果是：

1001=1x2³+1x2⁰=9

0011=1x2¹+1x2⁰=3

拆開的方法和二進制轉十進制相似，只不過0的我沒寫出來，因為0乘任何數都是0，可以不寫。

然後從按順序排好

答案就是：93₁₆

 

十六進制轉二進制

13B₁₆

首先要把每個數拆開，1歸1，3歸3，B歸B，然後要記住每組數字都是4位二進制組成的，拆解方法如下

1mod2=1

 

3mod2=1

1mod2=1

 

11mod2=1

5mod2=1

2mod2=0

1mod2=1

然後依舊是從下向上數，再次提醒，每組數字有4位數

答案：0001 0011 1011₂

然而前面的0可以簡化：1 0011 1011₂

你可以看到3轉換為二進制之後其實是11，不過由於是4位數組成，所以必須在前面補0。